摘要: 固体材料中的传统能带理论是基于晶体空间群表示的理论。例如能带理论最基础的概念——布里渊区，是晶体平移群不可约表示的集合形成的空间。作为动量空间的基本单元，布里渊区的一个重要性质是它具有环面(torus)的拓扑类型。这一点对理解固体中的各种物理现象起着关键性的作用。例如，近年来所研究的各种拓扑物态本质上对应着定义在这个环面上的一些奇异结构。