摘要: 太赫兹量级的声子直接影响固体材料的载流子迁移率、热导率等基本物性，并在结构相变、常规超导、光散射等物理现象中扮演着重要角色。然而，“零自旋”和电中性等特征使得声子难以直接被电磁场操控。在声子系统中定义新的物理自由度可以为复杂物理过程(如电—声子耦合、热输运等)的理解提供新的视角，也为实现物态调控、新型功能器件的设计提供新途径。近年来，受晶体对称性保护的拓扑电子材料受到了广泛关注和研究。拓扑电子材料中受拓扑保护的表面态对杂质、缺陷等不敏感，使其在低耗散电子器件的设计方面具有巨大的应用潜力。2017年，由普林斯顿大学 B. A. Bernevig 研究组和哈佛大学 A. Vish-wanath 研究组分别提出的拓扑量子化学理论和对称性指标理论，对230个晶体空间群中所有可能的对称性保护拓扑态进行了系统分类。中国科学院物理研究所方辰研究组基于对称性指标理论，在230种空间群下建立了对称性质(即晶格布里渊区高对称点上能带的不可约表示)和拓扑性质之间的映射，该映射关系又被称为“拓扑词典”。结合材料的第一性原理计算和拓扑词典，便可获得该材料可能的拓扑信息。在此之后，针对所有磁空间群的分类理论也被进一步提出和完善。这一系列理论进展极大地促进了拓扑凝聚态物理的发展，催生了拓扑电子材料数据库的建立。2018年前后，人们将“拓扑”进一步引入到声子中，实现了拓扑能带理论在晶体声子谱中的推广(图1)。与电子体系不同，晶格振动模式缺乏内禀的自旋自由度，描述声子谱的动力学矩阵无法自发破缺时间反演对称性。同时，声子体系中的时间反演算符满足T² = 1 的特征，属于 Altland—Zirnbauer拓扑分类中的AI类，与无自旋轨道耦合效应的电子体系类似，无法定义完全打开能隙的强拓扑相。目前，与拓扑声子晶体相关的研究主要是关于对称性强制的无能隙拓扑节点或节点线。例如，在 FeSi等系列材料中发现的二重简并“双外尔声子”以及三重简并“spin-1外尔声子”，以及在MoB₂中发现的受时间—空间反演对称保护的拓扑节点线声子等。2021年，中国科学院金属研究所陈星秋研究组采用数值分析声子谱能隙的方法在五千多种晶体材料的声子谱中发现了由对称性强制的拓扑节点(线)。近期，浙江大学徐远锋与普林斯顿大学B. A. Bernevig团队合作，将拓扑量子化学理论和实空间不变量理论拓展至声子系统中，进一步丰富了拓扑声子的类型，并通过高通量计算建立了拓扑声子目录。