摘要: 许多材料表现出拓扑相。大多数情况下，这种稳定拓扑物态来源于复杂能带的自旋—轨道耦合。但是，对一个在强磁场下的二维晶格而言，简单的能带结构也可以出现拓扑效应。这种磁致的拓扑相源自磁场和晶格的竞争，具有像蝴蝶翅膀一样的分形结构，是Douglas Hofstadter在1976年提出来的，因此也称Hofstadter butterfly。